Crystal Lattice Structures:	Creation Date: 29 Oct 2008
	Last Modified: 17 Jun 2009

Bergman [Mg₃₂ (Al,Zn)₄₉] Structure

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• download the coordinates of the atoms in these pictures in XYZ format.
• visualize the structure (Uses the JMOL Applet)

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• Most of the sites in this lattice have random occupancy. In particular, according to the reference,
  • The Al-I (2a) site is only occupied 80% of the time.
  • The Zn-I (24g) site is occupied by Al 19% of the time.
  • The Al-II (24g) site is occupied by Zn 57% of the time.
  • The Zn-II (48h) site is occupied by Al 36% of the time.
• 17 June 2009: The coordinate file had an error in the positions of atom 5 and 11 in the basis, where the ½A₂ contribution to the position was omitted. This has been corrected, along with the picture of the structure.

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• Prototype: Mg₃₂ (Al,Zn)₄₉
• Pearson Symbol: cI162
• Space Group: Im3 (Cartesian and lattice coordinate listings available)
• Number: 204
• Reference: G. Bergman, J. L. T. Waugh and L. Pauling, Acta Cryst. 10, 254 (1957).
• Primitive Vectors:

  A1	=	-½ a X + ½ a Y + ½ a Z
  A2	=	+ ½ a X - ½ a Y + ½ a Z
  A3	=	+ ½ a X + ½ a Y - ½ a Z

• Basis Vectors:

  B1	=		0		(Al-I)	(2a)
  B2	=	½ A1 + (½ + x1) A2 + x1 A3	=	+ x1 a X + ½ a Z	(Mg-I)	(12e)
  B3	=	½ A1 + (½ - x1) A2 - x1 A3	=	- x1 a X + ½ a Z	(Mg-I)	(12e)
  B4	=	+ x1 A1 + ½ A2 + (½ + x1) A3	=	+ ½ a X + x1 a Y	(Mg-I)	(12e)
  B5	=	- x1 A1 + ½ A2 + (½ - x1) A3	=	+ ½ a X - x1 a Y	(Mg-I)	(12e)
  B6	=	+ (½ + x1) A1 + x1 A2 + ½ A3	=	+ ½ a Y + x1 a Z	(Mg-I)	(12e)
  B7	=	+ (½ - x1) A1 - x1 A2 + ½ A3	=	+ ½ a Y - x1 a Z	(Mg-I)	(12e)
  B8	=	½ A1 + (½ + x2) A2 + x2 A3	=	+ x2 a X + ½ a Z	(Mg-II)	(12e)
  B9	=	½ A1 + (½ - x2) A2 - x2 A3	=	- x2 a X + ½ a Z	(Mg-II)	(12e)
  B10	=	+ x2 A1 + ½ A2 + (½ + x2) A3	=	+ ½ a X + x2 a Y	(Mg-II)	(12e)
  B11	=	- x2 A1 + ½ A2 + (½ - x2) A3	=	+ ½ a X - x2 a Y	(Mg-II)	(12e)
  B12	=	+ (½ + x2) A1 + x2 A2 + ½ A3	=	+ ½ a Y + x2 a Z	(Mg-II)	(12e)
  B13	=	+ (½ - x2) A1 - x2 A2 + ½ A3	=	+ ½ a Y - x2 a Z	(Mg-II)	(12e)
  B14	=	+ 2 x3 A1 + 2 x3 A2 + 2 x3 A3	=	+ x3 a X + x3 a Y + x3 a Z	(Mg-III)	(16f)
  B15	=	+ 2 x3 A1	=	- x3 a X + x3 a Y + x3 a Z	(Mg-III)	(16f)
  B16	=	+ 2 x3 A2	=	+ x3 a X - x3 a Y + x3 a Z	(Mg-III)	(16f)
  B17	=	+ 2 x3 A3	=	+ x3 a X + x3 a Y - x3 a Z	(Mg-III)	(16f)
  B18	=	- 2 x3 A1 - 2 x3 A2 - 2 x3 A3	=	- x3 a X - x3 a Y - x3 a Z	(Mg-III)	(16f)
  B19	=	- 2 x3 A1	=	+ x3 a X - x3 a Y - x3 a Z	(Mg-III)	(16f)
  B20	=	- 2 x3 A2	=	- x3 a X + x3 a Y - x3 a Z	(Mg-III)	(16f)
  B21	=	- 2 x3 A3	=	- x3 a X - x3 a Y + x3 a Z	(Mg-III)	(16f)
  B22	=	+ (y4+z4) A1 + z4 A2 + y4 A3	=	+ y4 a Y + z4 a Z	(Mg-IV)	(24g)
  B23	=	+ (y4-z4) A1 - z4 A2 + y4 A3	=	+ y4 a Y - z4 a Z	(Mg-IV)	(24g)
  B24	=	+ y4 A1 + (y4+z4) A2 + z4 A3	=	+ z4 a X + y4 a Z	(Mg-IV)	(24g)
  B25	=	+ y4 A1 + (y4-z4) A2 - z4 A3	=	- z4 a X + y4 a Z	(Mg-IV)	(24g)
  B26	=	+ z4 A1 + y4 A2 + (y4+z4) A3	=	+ y4 a X + z4 a Y	(Mg-IV)	(24g)
  B27	=	- z4 A1 + y4 A2 + (y4-z4) A3	=	+ y4 a X - z4 a Y	(Mg-IV)	(24g)
  B28	=	- (y4+z4) A1 - z4 A2 - y4 A3	=	- y4 a Y - z4 a Z	(Mg-IV)	(24g)
  B29	=	+ (z4-y4) A1 + z4 A2 - y4 A3	=	- y4 a Y + z4 a Z	(Mg-IV)	(24g)
  B30	=	- y4 A1 - (y4+z4) A2 - z4 A3	=	- z4 a X - y4 a Z	(Mg-IV)	(24g)
  B31	=	- y4 A1 + (z4-y4) A2 + z4 A3	=	+ z4 a X - y4 a Z	(Mg-IV)	(24g)
  B32	=	- z4 A1 - y4 A2 - (y4+z4) A3	=	- y4 a X - z4 a Y	(Mg-IV)	(24g)
  B33	=	+ z4 A1 - y4 A2 + (z4-y4) A3	=	- y4 a X + z4 a Y	(Mg-IV)	(24g)
  B34	=	+ (y5+z5) A1 + z5 A2 + y5 A3	=	+ y5 a Y + z5 a Z	(Zn-I)	(24g)
  B35	=	+ (y5-z5) A1 - z5 A2 + y5 A3	=	+ y5 a Y - z5 a Z	(Zn-I)	(24g)
  B36	=	+ y5 A1 + (y5+z5) A2 + z5 A3	=	+ z5 a X + y5 a Z	(Zn-I)	(24g)
  B37	=	+ y5 A1 + (y5-z5) A2 - z5 A3	=	- z5 a X + y5 a Z	(Zn-I)	(24g)
  B38	=	+ z5 A1 + y5 A2 + (y5+z5) A3	=	+ y5 a X + z5 a Y	(Zn-I)	(24g)
  B39	=	- z5 A1 + y5 A2 + (y5-z5) A3	=	+ y5 a X - z5 a Y	(Zn-I)	(24g)
  B40	=	- (y5+z5) A1 - z5 A2 - y5 A3	=	- y5 a Y - z5 a Z	(Zn-I)	(24g)
  B41	=	+ (z5-y5) A1 + z5 A2 - y5 A3	=	- y5 a Y + z5 a Z	(Zn-I)	(24g)
  B42	=	- y5 A1 - (y5+z5) A2 - z5 A3	=	- z5 a X - y5 a Z	(Zn-I)	(24g)
  B43	=	- y5 A1 + (z5-y5) A2 + z5 A3	=	+ z5 a X - y5 a Z	(Zn-I)	(24g)
  B44	=	- z5 A1 - y5 A2 - (y5+z5) A3	=	- y5 a X - z5 a Y	(Zn-I)	(24g)
  B45	=	+ z5 A1 - y5 A2 + (z5-y5) A3	=	- y5 a X + z5 a Y	(Zn-I)	(24g)
  B46	=	+ (y6+z6) A1 + z6 A2 + y6 A3	=	+ y6 a Y + z6 a Z	(Al-II)	(24g)
  B47	=	+ (y6-z6) A1 - z6 A2 + y6 A3	=	+ y6 a Y - z6 a Z	(Al-II)	(24g)
  B48	=	+ y6 A1 + (y6+z6) A2 + z6 A3	=	+ z6 a X + y6 a Z	(Al-II)	(24g)
  B49	=	+ y6 A1 + (y6-z6) A2 - z6 A3	=	- z6 a X + y6 a Z	(Al-II)	(24g)
  B50	=	+ z6 A1 + y6 A2 + (y6+z6) A3	=	+ y6 a X + z6 a Y	(Al-II)	(24g)
  B51	=	- z6 A1 + y6 A2 + (y6-z6) A3	=	+ y6 a X - z6 a Y	(Al-II)	(24g)
  B52	=	- (y6+z6) A1 - z6 A2 - y6 A3	=	- y6 a Y - z6 a Z	(Al-II)	(24g)
  B53	=	+ (z6-y6) A1 + z6 A2 - y6 A3	=	- y6 a Y + z6 a Z	(Al-II)	(24g)
  B54	=	- y6 A1 - (y6+z6) A2 - z6 A3	=	- z6 a X - y6 a Z	(Al-II)	(24g)
  B55	=	- y6 A1 + (z6-y6) A2 + z6 A3	=	+ z6 a X - y6 a Z	(Al-II)	(24g)
  B56	=	- z6 A1 - y6 A2 - (y6+z6) A3	=	- y6 a X - z6 a Y	(Al-II)	(24g)
  B57	=	+ z6 A1 - y6 A2 + (z6-y6) A3	=	- y6 a X + z6 a Y	(Al-II)	(24g)
  B58	=	(+ y7 + z7) A1 + (+ z7 + x7) A2 + (+ x7 + y7) A3	=	+ x7 a X + y7 a Y + z7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B59	=	(- y7 - z7) A1 + (- z7 + x7) A2 + (+ x7 - y7) A3	=	+ x7 a X - y7 a Y - z7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B60	=	(+ y7 - z7) A1 + (- z7 - x7) A2 + (- x7 + y7) A3	=	- x7 a X + y7 a Y - z7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B61	=	(- y7 + z7) A1 + (+ z7 - x7) A2 + (- x7 - y7) A3	=	- x7 a X - y7 a Y + z7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B62	=	(+ x7 + y7) A1 + (+ y7 + z7) A2 + (+ z7 + x7) A3	=	+ z7 a X + x7 a Y + y7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B63	=	(- x7 - y7) A1 + (- y7 + z7) A2 + (+ z7 - x7) A3	=	+ z7 a X - x7 a Y - y7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B64	=	(+ x7 - y7) A1 + (- y7 - z7) A2 + (- z7 + x7) A3	=	- z7 a X + x7 a Y - y7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B65	=	(- x7 + y7) A1 + (+ y7 - z7) A2 + (- z7 - x7) A3	=	- z7 a X - x7 a Y + y7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B66	=	(+ z7 + x7) A1 + (+ x7 + y7) A2 + (+ y7 + z7) A3	=	+ y7 a X + z7 a Y + x7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B67	=	(- z7 - x7) A1 + (- x7 + y7) A2 + (+ y7 - z7) A3	=	+ y7 a X - z7 a Y - x7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B68	=	(+ z7 - x7) A1 + (- x7 - y7) A2 + (- y7 + z7) A3	=	- y7 a X + z7 a Y - x7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B69	=	(- z7 + x7) A1 + (+ x7 - y7) A2 + (- y7 - z7) A3	=	- y7 a X - z7 a Y + x7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B70	=	(- y7 - z7) A1 + (- z7 - x7) A2 + (- x7 - y7) A3	=	- x7 a X - y7 a Y - z7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B71	=	(+ y7 + z7) A1 + (+ z7 - x7) A2 + (- x7 + y7) A3	=	- x7 a X + y7 a Y + z7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B72	=	(- y7 + z7) A1 + (+ z7 + x7) A2 + (+ x7 - y7) A3	=	+ x7 a X - y7 a Y + z7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B73	=	(+ y7 - z7) A1 + (- z7 + x7) A2 + (+ x7 + y7) A3	=	+ x7 a X + y7 a Y - z7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B74	=	(- x7 - y7) A1 + (- y7 - z7) A2 + (- z7 - x7) A3	=	- z7 a X - x7 a Y - y7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B75	=	(+ x7 + y7) A1 + (+ y7 - z7) A2 + (- z7 + x7) A3	=	- z7 a X + x7 a Y + y7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B76	=	(- x7 + y7) A1 + (+ y7 + z7) A2 + (+ z7 - x7) A3	=	+ z7 a X - x7 a Y + y7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B77	=	(+ x7 - y7) A1 + (- y7 + z7) A2 + (+ z7 + x7) A3	=	+ z7 a X + x7 a Y - y7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B78	=	(- z7 - x7) A1 + (- x7 - y7) A2 + (- y7 - z7) A3	=	- y7 a X - z7 a Y - x7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B79	=	(+ z7 + x7) A1 + (+ x7 - y7) A2 + (- y7 + z7) A3	=	- y7 a X + z7 a Y + x7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B80	=	(- z7 + x7) A1 + (+ x7 + y7) A2 + (+ y7 - z7) A3	=	+ y7 a X - z7 a Y + x7 a Z	(Zn-II)	(48h)
  B81	=	(+ z7 - x7) A1 + (- x7 + y7) A2 + (+ y7 + z7) A3	=	+ y7 a X + z7 a Y - x7 a Z	(Zn-II)	(48h)

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